Konuyu Oyla:
  • Derecelendirme: 0/5 - 0 oy
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Delphi 7-12 Bilinmeyenli 12 Denklem çözümü
#1
busranas Adlı Kullanıcıdan Alıntı:Örnek şu şekilde
Aşağıda verilen Laplace denklemi ile tarif olunan fiziksel olayları modellemede kullanılacak sayısal modeli oluşturunuz. Laplace denkleminin çözümünde merkezi öteleme fark formülü kullanılacaktır. Model delphi ortamında yazılacaktır.
∂²T/∂x²+∂²T/∂y²=0

Dediğim gibi bu laplace denkleminin çözümünü merkezi öteleme fark formülü ile ben elde ettim. Burada tüm değerler değişken olacak elimdeki bir adet örnek var 3e 2,4 genişliğinde levha. Sağından 100, Solundan 75, üstünden 300, altından 50 derece ısıtılıyor. Bu levhayı dx=dy=0,6 mt bölümlendirerek her noktadaki sıcaklık değerlerini bulunuz. 
Her noktadaki sıcaklık değerlerinin formülü :
1. 4T1,1 = T0,1 + T1,2 + T2,1 + T1,0   
2. 4T1,2 = T0,2 + T1,3 + T2,2 + T1,1   
3. 4T1,3 = T0,3 + T1,4 + T2,3 + T1,2     
4. 4T1,4 = T0,4 + T1,5 + T2,4 + T1,3 
5. 4T2,1 = T1,1 + T2,2 + T3,1 + T2,0 
6. 4T2,2 = T1,2 + T2,3 + T3,2 + T2,1 
7. 4T2,3 = T1,3 + T2,4 + T3,3 + T2,2 
8. 4T2,4 = T1,4 + T2,5 + T3,4 + T2,3 
9. 4T3,1 = T2,1  + T3,2 + T4,1 + T3,0 
10. 4T3,2 = T2,2  + T3,3 + T4,2 + T3,1
11. 4T3,3 = T2,3  + T3,4 + T4,3 + T3,2
12. 4T3,4 = T2,4 + T3,5 + T4,4 + T3,3 

Bu formülde 
dvXr9n.jpg

görüldüğü gibi sınır değerlerin sıcaklığını biliyoruz maviye boyadım. orta değerleri bilmiyoruz toplam 12 adet var. Nümerik yöntemlerde benim çözümüm her noktaya bir değer vermekle başlıyor ve yaklaşık 60 iterasyon sonunda gerçek değere yakın değeri veriyor. Ben bunu excell ile yaptım. 
oXE51R.jpg

XMdGm0.jpg

Görüldüğü gibi excelde formülü yerine koyarak 1. iterasyonda tahmini değerleri alıp 2. iterasyonda bir önceki değerleri alıp bu şekilde 0,001 hataya ulaşana kadar iterasyon yaptığımda yaklaşık 50-60 iterasyon arasında istenen değerlere ulaşıyorum.
mMEbmY.jpg

Delphi de geldiğim aşama ise :

9aGzyo.jpg

Button 1 e tıkladığımda gayet basit bir matematik işlemini çözdürebildim. Yani dx dy 'ye eni boyu böldürüp kaç bilinmeyen olduğunu, en nokta sayısını ve boy nokta sayısını buldurabildim. Bu aşamadan sonra ne yapacağım hakkında fikrim yok.

bu kodlamada yardımcı olabilecek var mı
#2
busranas'tan alıntı yaparak, bir yardım talebi yapmışsınız. Forumumuzun böyle bir üyesi yok. Olsa bile doğrudan alıntı yaparak yeni bir konunun açılması kötü bir görüntü veriyor.
Bu nedenle konu kapatılmıştır.
Vurguladığımız konulara riayet ederek konu açın.


Konu ile Alakalı Benzer Konular
Konular Yazar Yorumlar Okunma Son Yorum
  Delphi ile yazıcı tanıtmak ermanispir@gmail.com 5 152 13-03-2019, Saat: 19:33
Son Yorum: mrmarman
  Delphi İstatistik dkadir 4 197 27-02-2019, Saat: 12:49
Son Yorum: hi_selamlar
  Delphi'de Panelin görüntüsünü saydam bir şekilde png olarak nasıl kaydedebilirim? Cyb3r 8 325 27-02-2019, Saat: 09:30
Son Yorum: Cyb3r
  delphi guncelleme cexx 7 328 26-02-2019, Saat: 08:44
Son Yorum: yhackup
  Delphi XE6'da oluşan XML XE'de farklı. WSDL Wizard hata yapar mı ? boreas 2 110 25-02-2019, Saat: 14:58
Son Yorum: boreas



Konuyu Okuyanlar: 1 Ziyaretçi